Logistisk filosofi

1 Ett av de mest utmärkande dragen i vår tids filosofiska odling är logikens nydaning och denna företeelses konsekvenser för övriga områden av filosofien främst kunskapsläran. Den nya logiken – känd under namnet logistik – har icke blott skapat ett organon, varmed gamla problem kan behandlas med större säkerhet och exakthet, utan den har tillika möjliggjort en avsevärd precisering av själva frågeställningarna och låtit innebörden i tidigare dunkla formuleringar framstå entydig och klar. Denna omvälvning i filosofien kan sägas ha framgått ur en fördjupad insikt i den logiska kunskapens egenart, en insikt som framvuxit hand i hand med den exakta forskningens utveckling de senaste tre seklen.

2 Den logistiska filosofiens huvudprogrampunkter formulerades redan av Leibniz i hans storartade utkast till en Scientia generalis, en formaliserad allvetenskap, som skulle omfatta alla specialvetenskaper som delområden. Denna universalvetenskap förutsatte en Characteristica generalis, ett teckensystem, där varje tecken entydigt tillordnats någon sak (ting, tanke, idé) och varje teckenkomplex ett motsvarande sakförhållande, samt en Calculus ratiocinator, som angav, huru ur givna teckenkombinationer andra kan härledas, hoc est enligt vilka regler ett sakförhållande logiskt följer ur ett annat. När engång korrespondensen mellan tecken och sak fastställts, kan man utveckla denna Calculus, logik-kalkyl, utan att vidare fråga efter tecknens betydelse eller teckensammanställningarnas sanning och falskhet. Logiken är sålunda ett spel med tecken, ”un jeu de caractères”språk: annat, logiskt tänkande är s.a.s. blint eller innehållslöst, det lär oss blott, vad som nödvändigt följer, om man antar vissa sakförhållanden bestå (= utgår från vissa teckenkombinationer), och aldrig vad som verkligen är förhanden. Och dock är detta ”spel” oändligt betydelsefullt. Det låter oss överblicka givna antagandens alla konsekvenser, det lär oss, vilka hypoteser som är nödvändiga för erhållandet av en given följdsats, och om de axiomsystem vetenskapen opererar med är motsägelselösa och fullständiga, samt möjliggör ett slutgiltigt utredande av alla meningsskiljaktigheter i vetenskapliga frågor genom att formalisera dessa meningsdifferenser och därpå undersöka, huru de förhåller sig till de använda axiomen. ”Id … efficiendum est, ut omnis paralogismus nihil aliud sit quam error calculi … Sufficiet enim calamos in manus sumure sedereque ad abacos, et sibi mutuo … dicere: calculemus!”språk: annat

3 Idén om allvetenskapen var ett typiskt utslag av barocktidens universalitetssträvan och återfinnes ej mera hos 1700- och 1800-talens stora tänkare, men det är att märka, att jämväl Leibniz’ klara insikt i den logiska kunskapens natur och logikens enorma utvecklingsmöjligheter utöver den aristoteliska ramen blev så gott som utan betydelse för den närmast följande utvecklingen. Först logistiken har tagit itu med att realisera det program som historiens största logiker skisserat i sin Scientia generalis.

4 Logistikens ursprung kan emellertid endast medelbart återföras på Leibniz, omedelbart återgår den nya logiken på två filosofiska tendenser under senare hälften av 1800-talet. Den ena är den tillämpning av matematiska metoder på den traditionella logiken, som är känd under namnet ”logikens algebra”, och vars första stora företrädare är den engelska matematikern och filosofen Boole. Logikens algebra överensstämmer med logistiken däri att den opererar med symboliska tecken (formler), att den genomför exakta bevis, och att den uppvisar, åtminstone hos Boole, full insikt i att de logiska relationerna i ett axiomatiskt system består oberoende av varje åskådlig tolkning av systemet. Däremot skiljer den sig såväl från Leibniz’ Characteristica och Calculus som från logistiken genom att vara en rent matematisk tillämpning, en kvantitetskalkyl och icke en kvalitetskalkyl, ett ”sifferspel” i motsats till ett ”teckenspel”.

5 Den andra tendens, ur vilken logistiken framgått, är den undersökning av matematikens logiska grundvalar, som framför allt efter uppkomsten av den s.k. mängdläran blir en vetenskaplig fråga av vital betydelse. Medan Booles algebra tillämpar matematik på logik, innebär denna undersökning omvänt en tillämpning av logik på matematik. Uppgiften blir slutligen ingen mindre än att försöka bevisa, att hela matematiken kan härledas ur rent logiska (= |176|utommatematiska) fundament, alltså utan att vi ens förutsätter kännedomen av de naturliga talen. Det första större försöket att lösa denna uppgift gjordes av den tyska matematikern Frege, men det visade sig snart, att hans system ledde till en motsägelse som blottade fundamentala brister i den traditionella logiken, vilken först efter en genomgripande ombildning och finstrukturering kunde tagas i bruk för den uppgift Frege ställt sig. Denna logikens nydaning genomförde sedan Bertrand Russell med hjälp av Alfred North Whitehead i det monumentala arbetet Principia Mathematica från år 1910, som tillika försöker realisera Freges idé om matematikens härledande ur logiken. Denna härledning kan visserligen ej ännu i Principia anses slutligt genomförd, och uppgiften är ej heller mera lika aktuell som för några decennier sedan, men den epokgörande betydelsen i Russells verk är att med det logistiken som självständig vetenskap definitivt kan anses grundlagd.

6 Den utveckling, som den logistiska kalkylen främst tack vare polska och amerikanska forskare genomgått efter Principias tillkomst, skall ej här närmare beröras, ej heller kan vi omtala den storartade logistiska tillämpning, som föreligger i Hilberts försök att med logikkalkylens tillhjälp prestera vissa bevis för motsägelsefrihet och fullständighet i matematikens system, en tillämpning som i huvudsak betraktar logistiken såsom en ”ancilla mathematicae” och skarpt skiljer sig från den Frege-Russell’ska tanken om matematikens härledning ur logiken. Däremot skall vi något utförligare dröja vid logistikens tillämpning på kunskapsfilosofien, en allmänvetenskapligt mycket beaktansvärd företeelse, som kan sägas fullfölja de impulser, vilka ursprungligen gavs av två den exakta forskningens stormän från tiden kring sekelskiftet: Mach och Poincaré. Dessa impulser kan allmänt karaktäriseras som en strävan att klarlägga betydelsen av alla i realvetenskapen förekommande begrepp och formuleringar, så att ur dem entydigt framgår, vilka konkreta ting och sakförhållanden i sista hand sinnesförnimmelser, som de avser. Denna tendens att återföra all verklighetskunskap på varseblivningar har förskaffat den logistiska kunskapsläran i sin tidigare gestalt namnet nypositivism.

7 Det första stora utkastet till en logistisk kunskapslära är österrikaren Ludwig Wittgensteins arbete Tractatus logico-philosophicus. Wittgenstein utgår från tesen, att den s.k. ”världen” består av en samling fakta, vilka vart och ett återspeglas i en ifrågavarande faktum beskrivande elementarsats. En elementarsats’ mening består däri, att satsen beskriver ett möjligt sakförhållande; genom att jämföra satsen med i verkligheten föreliggande fakta kan man avgöra om satsen tillika beskriver något faktiskt förhandenvarande eller ej, om satsen m.a.o. är sann eller falsk. Wittgenstein visar nu, att den klassiska positivismens lära, att alla sammansatta föreställningar, om de har någon mening, kan återföras på sinnesförnimmelser, logistiskt uttryckt innebär, att alla meningsfulla satser antingen är elementarsatser eller sanningsfunktioner av sådana. Med att en sats är en sanningsfunktion av ett antal elementarsatser förstår man, att sanning resp. falskhet hos den ifrågavarande satsen enbart beror på, huru sanning och falskhet fördelar sig på dessa elementarsatser. Varje sådan sats har alltså formen F(p1, p2 … Pn), där n är ett ändligt tal, Pi en elementarsats och hela uttrycket så beskaffat, att det för vissa fördelningar av sanning och falskhet på elementarsatserna får värdet sann och för alla andra fördelningar värdet falsk. Eftersom man städse genom att jämföra de ifrågavarande elementarsatserna med i verkligheten givna fakta kan avgöra, vilken av dessa fördelningar som de facto föreligger, kan man sålunda även alltid fastställa, huruvida hela uttrycket F(p1, p2 … Pn) är sant eller ej. Härav följer det viktiga resultatet, att alla meningsfulla satser är verifierbara, d.v.s. att det alltid är möjligt att om ett meningsfullt påstående avgöra, huruvida det är sant eller falskt.

8 De intressantaste konsekvenserna av Wittgensteins kunskapsfilosofi, sådana de utvecklats framför allt i filosofsammanslutningen Wiener Kreis, skall här kort framläggas.

9 Man har för det första lyckats påvisa, att alla i empirisk vetenskap uppträdande begreppsbildningar och satser, hypoteser likaväl som faktiska konstateringar, kan med tillhjälp av sanningsfunktionsprincipen – eller en närastående ”prövbarhetsprincip” – härledas, konstitueras ur en enhetlig typ av utsagor, som hänför sig till sinnliga varseblivningar. En följd härav är, att alla empiriska vetenskaper logiskt sett har samma struktur, och att varje uppdelning av vetenskapen i områden med väsensskilda forskningsmetoder och objekt (t.ex. naturvetenskap contra andevetenskap) är logiskt oberättigad. Denna konsekvens plägar kallas den logistiska kunskapslärans enhetsvetenskapliga tes.

10 Emedan alla meningsfulla satser är verifierbara, följer vidare ur Wittgensteins lära, att inga äkta vetenskapliga problem kan vara så formulerade, att de vore principiellt olösbara. Något ignoramus et ignorabimus, naturforsk|177|ningens anspråkslösa devis enligt en gängse filosofisk uppfattning, behöver vi aldrig uttala. Men eftersom en undersökning ger vid handen, att s.k. metafysiska satser (väsens- och realitetsproblem, frågan om viljans frihet etc.) icke kan framställas såsom sanningsfunktioner av Wittgensteins elementarsatser, och metafysiska problem sålunda är principiellt olösliga, följer härav tillika, att all metafysik är meningslös: den logistiska positivismens antimetafysiska tes. Man må observera, att denna filosofi icke förklarar några metafysiska doktriner falska, utan endast anser att de ej alls kan bedömas med hänsyn till sant och falskt, då de icke uppfyller fordringarna på ett logiskt korrekt språkbruk.

11 Nu visar emellertid en undersökning, att ej heller teserna i Wittgensteins egen filosofi kan framställas som sanningsfunktioner av elementarsatser, varav alltså skulle följa, att de själva vore meningslösa! M.a.o. om vi antar, att endast ett logiskt meningsfullt språk1Med språk förstås här ett system av symboler för ting, uppbyggt enligt vissa regler. Svenskt, engelskt o.s.v. talspråk är logiskt sett samma språk (eller riktigare: vart och ett av dem omfattar ett flertal hopmängda logiska språk). existerar (nämligen det vars elementarsatser avbildar fakta), så följer, att de satser, som formulerar detta språks regler, syntax, ej själva hör till språket och alltså är meningslösa. Kronan på Wittgensteins verk är, att han klart insett, att hans lära förintar ej blott metafysiken utan även sig själv, d.v.s. all filosofi som satssystem betraktad. Och man siar i Wiener Kreis om en tid, då ingen filosofi mera skall finnas, emedan – så lyder paradoxen – vi i alla frågor kan uttrycka oss filosofiskt, d.ä. meningsfullt och klart!

12 I all sin storslagenhet är dock Wittgensteins system en ofullständig tillämpning av logikkalkyl på kunskapsproblemet, emedan den endast underkastar det s.k. objektspråket logistisk analys och anser syntaxspråket undandraga sig en motsvarande undersökning. Denna ståndpunkt är visserligen en konsekvens av Wittgensteins tes, att meningsfulla satser är sanningsfunktioner av elementarsatser, men kunskapsteoriens senaste utveckling har påvisat, att denna formulering rymmer ett dogmatiskt moment, som icke kan logiskt motiveras. Formulerar vi däremot tesen sålunda: objektspråkets meningsfulla satser är sanningsfunktioner av angiven art, kan ingenting mera hindra oss att betrakta densamma som hemmahörande i ett syntaxspråk, vars satser, som alltså handla om objektspråkets satser, är fullt meningsfulla. Frågar vi, vad som avgör, om en sats i syntaxspråket är meningsfull eller ej, måste vi hänvisa till ett nytt syntaxspråk, i förhållande till vilket det första syntaxspråket är objektspråk o.s.v. in infinitum. Detta syntaktiska betraktelsesätt, som är den logistiska kunskapslärans största nyvinning efter tillkomsten av Wittgensteins system, innebär alltså, att frågan om ett påståendes meningsfullhet icke kan besvaras absolut, utan är beroende av till vilket språk man hänför satsen, och vilken syntax som gäller i detta språk, varvid ännu är att beakta, att de syntaktiska reglerna logiskt sett är fritt valbara. Vi kan sålunda legitimera vilka uttryckssätt och begrepp som helst i vårt språk, blott vi brukar dem konsekvent, d.v.s. syntaxenligt.

13 Man frågar sig: innebär icke det syntaktiska betraktelsesättet ett frångående av den logistiska kunskapslärans radikalt empiristiska och antimetafysiska inställning? Frågan kan såtillvida besvaras jakande, att enligt detta betraktelsesätt ingen bestämd kunskapsteori (= syntax) är logiskt den enda möjliga, men det måste uttryckligen framhållas, att detta icke förringar den logistiska empirismens praktiska värde, om vi nämligen uppfattar denna empirism som ett med enkla logiska medel genomförbart förslag till syntax för ett enhetligt och metafysikfritt vetenskapsspråk, vilket så fullkomligt, att meningsskiljaktigheter annat än i detaljfrågor knappast kan tänkas förekomma, överensstämmer med den faktiska vetenskapen såsom teoretiskt system och praktiskt instrument för vårt tillrättafinnande i tillvaron.

14 Och slutligen innebär det syntaktiska betraktelsesättet ett jättesteg, det största sedan själva den logistiska formalismens uppkomst, i riktning mot Leibniz’ Scientia-universalis-ideal. Ty först det har lärt oss att den enda strängt logiska metod att pröva ett påstående är att infoga det i ett formelspråk, för vilket noggrant angivna operations- och formregler gäller, varefter man avgör både om påståendet är syntaxenligt bildat (= meningsfullt), och om det följer ur uppgivna premisser eller ej (= är sant eller falskt). Har vi två stridiga påståenden, vilka båda skall gälla i samma språk, står vi alltså inför en direkt tillämpning av Leibniz’ ”calculemus!” Dylika stränga prövningar äro visserligen de facto ännu ej möjliga på flere vetenskapsområden, t.o.m. sådana där de vore av avgröande betydelse som t.ex. i den modärna kvantumfysiken. Men man måste medge, att den logistiska filosofien i varje fall gjort ett både allvarligt och fruktbärande försök att realisera den mest storartade idé, som någonsin en filosof framkastat, idén om den formaliserade universalvetenskapen, Leibniz’ Scientia generalis.

15 G. H. v. W.